Encontre os autovalores e os autovetores da matriz A=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\\\ 2 & 4\end{array}\right]. Verifique que o traço é igual à soma dos autovalores e o determinante é igual ao seu produto.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores da matriz
A = \begin{pmatrix}1 & -1 \\\\ 2 & 4\end{pmatrix}
e verificar que o traço de A é igual à soma dos autovalores e o determinante de A é igual ao produto deles. O conteúdo envolvido é encontrar o polinômio característico, resolver para \lambda e, em seguida, achar os autovetores associados.
Passo 2
Para achar os autovalores, montamos o polinômio característico