Encontre os autovalores e os autovetores das matrizes. Determine as bases dos autoespaços correspondentes. Aplique, se possível, a diagonalização (não ortogonal) A=P D P^{-1} as matrizes. A=\left[\begin{array}{ll}2 & -3 \\\\ 1 & -1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e os autovetores da matriz
A = \begin{pmatrix}2 & -3 \\\\ 1 & -1\end{pmatrix},
determinar bases dos autoespaços e, se possível, exibir a diagonalização A = P D P^{-1}.
Conteúdo: autovalores, autovetores, autoespaços e diagonalização em Álgebra Linear.
Passo 2
Para achar os autovalores, montamos o polinômio característico de A: