Encontre uma base e dimensão do núcleo e da imagem para cada matriz:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & 0 & -1 & 1 -1 & -1 & 1 & 1
e pede a base e dimensão do núcleo (núcleo = solução de Ax=0) e da imagem (espaço gerado pelas colunas de A). Vamos usar eliminação de Gauss para achar o posto e os pivôs, depois extrair base da imagem e resolver o sistema homogêneo para o núcleo.
Passo 2
Aplicamos operações de linha para obter a forma escalonada: