Encontre uma base para o espacio solução do sistema homogêneo dado.
Passo 1
O enunciado pede a base do espaço solução do sistema homogêneo
x - y - z = 0, 2x - y + z = 0,
que é um problema de teoria de espaços vetoriais e redução de sistemas lineares. Para resolver vamos usar o método de eliminação de Gauss, encontrar a solução geral em função de variáveis livres e então extrair um conjunto gerador mínimo (base).
Passo 2
Escrevemos a matriz ampliada das equações e aplicamos eliminação de Gauss: