Escreva
em termos da base:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos escrever
como combinação linear da base
. Isso é um problema de mudança de base em
.
Passo 2
Sejam
e
os coeficientes procurados, de modo que
Isso gera o sistema
Passo 3
Para resolver, expressamos
em função de
pela primeira equação:
Substituímos na segunda:
Simplificando:
logo
Usando esse valor em
, obtemos