Encontre uma base ortonormal para o subespaço
para cada item abaixo:
gerado por
e
A2=(cc0 & -1 0 & 0) .
Passo 1
O enunciado pede uma base ortonormal de
,W=spanA1,A2subsetM(2,2)
onde
onde
usando o produto interno de Frobenius
lang<= A,Brang<==tr(A^TB) .
Vamos aplicar o processo de Gram–Schmidt.
Vamos aplicar o processo de Gram–Schmidt.
Passo 2
Verificamos a ortogonalidade de
A1 e
A2 :
Logo
A1 e
A2 já são ortogonais.
Passo 3
Cálculo das normas:
Passo 4
Normalizamos cada vetor:
Então
U1,U2 é uma base ortonormal de
W .