Para isso, vamos primeiro reduzir A a uma forma escalonada e extrair pivôs e variáveis livres, usando rank e nullity.
Passo 2
Reduzindo por linhas:
Em seguida, eliminamos embaixo do pivô da segunda linha:
Dessa forma vemos que . Os pivôs estão em colunas 1 e 2, e as variáveis e são livres.
Passo 3
Para encontrar
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Em forma de vetor,
Assim uma base de (\mathcal{N}(A)] é
Passo 4
Como , podemos tomar as colunas de correspondentes aos pivôs (colunas 1 e 2) como base de . Portanto
Além disso, a imagem de é o espaço gerado pelas linhas de (row space). Das duas primeiras linhas não nulas da forma escalonada temos como base de os vetores