Sejam
e
vetores de
.
Existem valores para
e
tais que
seja um conjunto ortonormal?
Existem valores para
Passo 1
O enunciado dá os vetores em
e pergunta se existem
tais que
seja ortonormal. Para isso precisamos de duas coisas:
-
. -
.
Passo 2
Impondo a ortogonalidade, calculamos
Isto é
Passo 3
Agora a condição
dá
Passo 4
Mas
para quaisquer
, então não pode ser
. Há contradição.
Resposta
Não existem valores reais de
e
que tornem
um conjunto ortonormal.