Encontre cada derivada parcial usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial de
em relação a
. O conteúdo aqui envolve regra da cadeia e propriedades de logaritmo. Vamos precisar usar que
e a derivada de
.
Passo 2
Reescrevemos o argumento do logaritmo como
. Assim a função fica
. A derivada de
em relação a
é
.
Aplicando a regra da cadeia, temos . Aqui
e
, logo
Aplicando a regra da cadeia, temos
Resposta
-\frac{1}{y}