Encontre em cada item a matriz canônica do operador
que transforma cada ponto
na sua:
(b) reflexão na origem.
(b) reflexão na origem.
Passo 1
O enunciado pede a matriz canônica do operador linear
que leva cada ponto
à sua reflexão na origem. O conteúdo aqui é transformação linear e matriz em relação à base canônica de
.
Passo 2
A base canônica de
é
Para encontrar a matriz canônica de
, basta calcular as imagens
e
e usar esses vetores como colunas da matriz.
Passo 3
Como
é a reflexão na origem, temos
Em particular,
Passo 4
Colocando
e
como colunas, a matriz canônica de
é