Para f(x)=2x-1ln x, encontre cada um dos seguintes limites.
(iv) lim x +^+ f(x)

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=2x-1ln x
e pede
limxto+inftyf(x)
O conteúdo aqui é cálculo de limites no infinito, usando o fato de que tanto 1/x quanto 1/ln x tendem a zero quando x cresce sem limite.

Passo 2

Separamos o limite em dois termos:
limxto+infty2x e limxto+infty1ln x
Como xto+infty implica 1/xto0, temos
limxto+infty2x=0
E também ln xto+infty quando xto+infty, logo
limxto+infty1ln x=0

Passo 3

Juntando os dois resultados:
limxto+inftyf(x) =underbrace0lim 2/x-underbrace0lim 1/ln x =0

Resposta

0

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