Encontre o limite ou demonstre que não existe.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo envolvido é limites de funções compostas, usando o fato de que
tende a
quando
e que
tem limites horizontais em
.
Passo 2
Primeiro calculamos o limite interno
Como a função
é contínua e estritamente crescente em
e
quando
, temos
Passo 3
Em seguida, usamos o limite conhecido da função
quando
:
A função
é contínua em toda reta real e estende-se continuamente até esses limites horizontais.
Passo 4
Agora aplicamos a regra de composição de limites: se
e
, então
Aqui
e
, logo