Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão
:
d.
;
d.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente encontrar
sendo
uma variável aleatória que segue a normal padrão (média 0 e desvio 1).
Para resolver, vamos precisar da função de distribuição acumulada da normal padrão, que normalmente chamamos de , ou de uma tabela de valores-z.
Para resolver, vamos precisar da função de distribuição acumulada da normal padrão, que normalmente chamamos de
Passo 2
Primeiro, usamos a ideia básica de probabilidade acumulada:
Aqui a gente está subtraindo a área até
da área até
, pegando só o “meio” da curva entre esses pontos.
Passo 3
Agora, lembrando que a normal padrão é simétrica em torno de zero, vale:
Então, para
:
Substituindo de volta na conta:
Passo 4
Agora é hora de olhar na tabela ou usar uma calculadora para
.
Na tabela z, a gente encontra
Na tabela z, a gente encontra
Passo 5
Basta substituir: