Encontre o campo magnético no ponto
de uma corrente
que atravessa dois condutores com os seguintes parâmetros:
(a) Raios
e
e ângulo
conhecidos;
(a) Raios
Passo 1
O enunciado dá um fio que passa por duas seções circulares ligadas em série:
– um laço completo de raio (ângulo total
)
– um arco de raio que subtende um ângulo central
Em comum, ambas estão no mesmo plano e queremos o campo magnético em , o centro das curvas. Vamos usar a Lei de Biot–Savart e a fórmula padrão para campo de um arco circular no seu centro.
– um laço completo de raio
– um arco de raio
Em comum, ambas estão no mesmo plano e queremos o campo magnético em
Passo 2
A Lei de Biot–Savart diz que, para um elemento de corrente
,
Para um arco circular de raio
e ângulo
(em radianos), tudo a uma distância fixa
do centro, o módulo do campo no centro é
e a direção é perpendicular ao plano, dada pela regra da mão direita seguindo o sentido do corrente.
Passo 3
No caso do laço completo de raio
temos
. Assim,
Passo 4
No caso do arco de raio
e ângulo
, basta usar a fórmula do arco:
Passo 5
Como os dois trechos estão no mesmo plano e percorrem o mesmo sentido (figura), seus campos no centro somam em módulo e têm a mesma direção (perpendicular ao plano). Logo,
O vetor
é perpendicular ao plano do fio, apontando para dentro ou para fora conforme o sentido horário ou anti‐horário do corrente (regra da mão direita).
Resposta
com direção perpendicular ao plano, determinada pela regra da mão direita.