Uma partícula está localizada nas coordenadas x=2,0 \mathrm{~m}, y=3,0 \mathrm{~m}. Qual é a intensidade do torque em relação à origem quando a partícula está submetida a uma força de 5,0 \mathrm{~N} de intensidade na
direçāo y, sentido positivo (F=6 j)

Passo 1

O enunciado diz que temos uma partícula em x=2{,}0\\ \mathrm{m}, y=3{,}0\\ \mathrm{m} e que sobre ela age uma força de intensidade na direção y positiva. Precisamos calcular o torque (momento de força) em relação à origem usando o produto vetorial
Conteúdo: torque \boldsymbol{\tau} = \mathbf{r}\times\mathbf{F}.

Passo 2

Escrevemos o vetor posição \mathbf{r} da partícula em relação à origem:
\mathbf{r} = 2{,}0\,\mathbf{i} + 3{,}0\,\mathbf{j}.

Passo 3

Identificamos o vetor força \mathbf{F}. Como a força está ao longo do eixo y positivo com intensidade (no enunciado) 6{,}0\\ \mathrm{N}, temos
\mathbf{F} = 6{,}0\,\mathbf{j}.

Passo 4

Calculamos o torque por meio do determinante 3\times 3 ou usando a componente k:
\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r}\times\mathbf{F} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k}\\\\ 2 & 3 & 0\\\\ 0 & 6 & 0 \end{vmatrix} = (2\cdot 6 - 3\cdot 0)\,\mathbf{k} = 12\,\mathbf{k}.

Passo 5

A intensidade (módulo) do torque é o valor da componente em \mathbf{k}:
|\boldsymbol{\tau}| = 12\\ \mathrm{N\cdot m}.

Resposta

A intensidade do torque é 12\\ \mathrm{N\cdot m}.

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