Estime o momento de inércia de uma barra fina e homogênea, de comprimento
e massa
, em relação a um eixo que passa, perpendicularmente, por uma de suas extremidades. Faça esta estimativa adotando, como modelo para a barra, três massas pontuais cada uma representando um terço da barra?
Passo 1
O enunciado pede estimar o momento de inércia de uma barra fina e homogênea de comprimento
e massa
em relação a um eixo perpendicular que passa por uma de suas extremidades. Para isso, vamos substituir a barra por três massas pontuais de massa
cada e usar a definição de momento de inércia para massa pontual:
Passo 2
Dividimos a barra em três segmentos iguais de comprimento
. Cada segmento tem massa
e seu centro de massa está no meio do segmento. Assim, as distâncias dos centros de massa à extremidade são:
Passo 3
Aplicando a fórmula de momento de inércia para cada massa pontual e somando,