Encontre os campos gradientes das funções onde
é uma constante.
Passo 1
O enunciado pede o campo gradiente da função
, onde
é constante. Vamos usar a definição do gradiente:
Passo 2
Para calcular
, tratamos
,
e
como constantes. Derivando termo a termo:
,
,
,
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
,
e
como constantes. Derivando:
,
,
,
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Para calcular
, tratamos
,
e
como constantes. Derivando:
,
,
,
.
Logo,
Logo,