Encontre a carga em um circuito em série
no instante
segundo quando
enry,
ohms,
farad,
volt,
coulombs e
ampère. Determine o primeiro instante no qual a carga do capacitor é zero.
Passo 1
O enunciado pede a carga
num circuito série
sem fonte (
) com
e condições iniciais
O modelo é a EDO linear homogênea de 2º ordem
Passo 2
Escrevendo em forma padrão, dividimos tudo por
:
Passo 3
A equação característica é
O discriminante é
, logo raízes complexas
com
Passo 4
Daí a solução geral é
Em
:
Como
, calculamos
e avaliamos em
:
Passo 5
Logo
Para
s, calculamos aproximando:
Passo 6
O primeiro
tal que
vem de
O menor
satisfaz
,
logo
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