No segmento da parábola
, compreendido entre os pontos
e
, achar um ponto, cuja tangente seja paralela à corda
.
Passo 1
O enunciado pede o ponto do segmento da parábola
entre
e
cuja reta tangente seja paralela à corda
. Vamos precisar do conceito de derivada para obter o coeficiente angular da tangente e do cálculo de coeficiente angular de uma reta entre dois pontos.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular da corda
. Dados
e
, temos
Passo 3
A derivada de
é
. Para que a tangente seja paralela à corda, igualamos essa derivada a
:
logo
.
Passo 4
Encontramos a ordenada correspondente no parabola:
. Logo o ponto buscado é
.
Resposta
O ponto é
.