Encontre, caso exista, a inversa de cada uma das matrizes \left[\begin{array}{ll}3 & 5 \\\\ 1 & 2\end{array}\right] . \quad \operatorname{Resp}\left[\begin{array}{rr}2 & -5 \\\\ -1 & 3\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar a inversa da matriz
A = \begin{pmatrix}3 & 5 \\\\ 1 & 2\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é invertibilidade de matrizes 2\times2. Para resolver, precisamos calcular o determinante de A e, se for diferente de zero, aplicar a fórmula de inversão para matrizes 2\times2.
Passo 2
Vamos calcular o determinante de A. Sejam a=3, b=5, c=1 e d=2. Então