Encontre, caso exista, os seguintes limites no infinito.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de soma de funções elementares no infinito, usando que
e
quando
, e a propriedade de que o limite de uma soma é a soma dos limites (quando todos existem).
Passo 2
Calcular
Como o denominador
cresce em módulo sem limite e muda de sinal (pois vai para
), o quociente tende a zero. Logo
Passo 3
Calcular
Aqui
quando
, portanto o quociente também tende a zero. Assim
Passo 4
Usando que o limite de uma soma é a soma dos limites (todos existem), temos