Encontre, caso exista, os seguintes limites no infinito.
lim x +infty(x^4-3 x+2)

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limxto+inftyl(x^4-3x+2r).
Isso faz parte do conteúdo de limites no infinito de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar que, quando x cresce muito, o termo de maior grau domina o comportamento do polinômio.

Passo 2

Escrevemos
limxto+inftyl(x^4-3x+2r) =limxto+inftyx^4l(1-3x^3+2x^4r)
À medida que xto+infty, temos
limxto+inftyl(1-3x^3+2x^4r)=1
e também
limxto+inftyx^4=+infty.

Passo 3

Como o produto de algo que tende a +infty por algo que tende a 1 é +infty, concluímos que
limxto+inftyl(x^4-3x+2r)=+infty

Resposta

+infty

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