Encontre, caso exista, os seguintes limites no infinito.
Passo 1
O enunciado pede o limite no infinito da função polinomial
. O conteúdo é limites de polinômios em
e vamos precisar usar a ideia de termo dominante (maior grau).
Passo 2
Para polinômios, o comportamento quando
é determinado pelo termo de maior grau. Aqui o grau mais alto é 5, e o termo correspondente é
.
Passo 3
Como o coeficiente desse termo é negativo (
), quando
temos
. Todos os outros termos crescem infinitamente mais devagar e não conseguem mudar esse comportamento.
Passo 4
Portanto, o polinômio
também tende a
quando
.
Resposta
O limite é
.