Encontre, caso exista, os seguintes limites no infinito.
lim x -infty(3 x^3+2 x+1)

Passo 1

O enunciado nos pede calcular
limxto -inftyl(3x^3+2x+1r).
O conteúdo aqui é limite de polinômio no infinito, em que o termo de maior grau domina o comportamento.

Passo 2

Identificamos o termo de maior grau em
;3x^3+2x+1, que é ;3x^3.
Os outros termos ( 2x e 1) são de ordem inferior e serão negligenciáveis para xto -infty.

Passo 3

Quando xto -infty, temos
;x^3to -infty,
portanto
;3x^3to -infty.
Assim, mesmo somando os termos menores, o polinômio inteiro tende a -infty.

Passo 4

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limxto -inftyl(3x^3+2x+1r) = -infty

Resposta

-infty

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