Encontre X, em A X=B, para A=[cccc1 & -2 & 7 & 2 2 & 5 & -3 & 1 9 & -6 & 4 & 1 4 & -3 & -6 & 7] e B=[cc26 & 4 -7 & 7 37 & -22 8 & 9].
Obs. Repare que é a mesma matriz do exercício 4b).

Passo 1

Beleza, a questão pede pra achar a matriz X que satisfaz A X = B, onde
A é a matriz 4×4 e B é 4×2. Isso cai em Álgebra Linear, sistema matricial.
O que a gente vai usar:
• O fato de que, se A for invertível, A X = B ⇒ X = A⁻¹ B.
• Como calcular A⁻¹ (eliminação de Gauss–Jordan).
• Depois multiplicar A⁻¹ por B pra fechar com X.

Passo 2

Primeiro passo “de verdade”: multiplicar ambos os lados por A⁻¹ (assumindo que A é invertível).
Então
A,X = B Longrightarrow A^-1A,X = A^-1B ;Longrightarrow; X = A^-1B
Aqui entramos na parte prática: achar A⁻¹.

Passo 3

Para achar A⁻¹ a gente monta [A | I₄] e aplica eliminação de Gauss–Jordan até chegar em [I₄ | A⁻¹].
Em cada etapa:
  1. Escolhe pivô (elemento não nulo na diagonal).
  2. Normaliza a linha dividindo pelo pivô.
  3. Zera todos os outros elementos na mesma coluna usando combinação linear.
  4. Repete pra todas as colunas.
    No final sobra à direita a matriz A⁻¹.

Passo 4

Tendo A⁻¹, multiplica-se por B. Basta usar a regra de multiplicação de matrizes (linha×coluna) para formar cada entrada de X = A⁻¹B.

Resposta

boxedX ;=; A^-1,B
Ou seja, calcule primeiro X = A^-1,B pelas etapas de Gauss–Jordan e em seguida faça
para obter a matriz 4×2 que resolve .

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