Encontre , em , para e B=[cc26 & 4 -7 & 7 37 & -22 8 & 9].
Obs. Repare que é a mesma matriz do exercício 4b).
Passo 1
Beleza, a questão pede pra achar a matriz X que satisfaz A X = B, onde
A é a matriz 4×4 e B é 4×2. Isso cai em Álgebra Linear, sistema matricial.
O que a gente vai usar:
• O fato de que, se A for invertível, A X = B ⇒ X = A⁻¹ B.
• Como calcular A⁻¹ (eliminação de Gauss–Jordan).
• Depois multiplicar A⁻¹ por B pra fechar com X.
Passo 2
Primeiro passo “de verdade”: multiplicar ambos os lados por A⁻¹ (assumindo que A é invertível).
Então
A,X = B Longrightarrow A^-1A,X = A^-1B ;Longrightarrow; X = A^-1B
Aqui entramos na parte prática: achar A⁻¹.
Passo 3
Para achar A⁻¹ a gente monta [A | I₄] e aplica eliminação de Gauss–Jordan até chegar em [I₄ | A⁻¹].
Em cada etapa:
Escolhe pivô (elemento não nulo na diagonal).
Normaliza a linha dividindo pelo pivô.
Zera todos os outros elementos na mesma coluna usando combinação linear.
Repete pra todas as colunas.
No final sobra à direita a matriz A⁻¹.
Passo 4
Tendo A⁻¹, multiplica-se por B. Basta usar a regra de multiplicação de matrizes (linha×coluna) para formar cada entrada de X = A⁻¹B.
Resposta
boxedX ;=; A^-1,B
Ou seja, calcule primeiro X = A^-1,B pelas etapas de Gauss–Jordan e em seguida faça