Encontre o centro e o raio de convergência das séries de potências
Passo 1
O enunciado pede o centro e o raio de convergência da série de potências
O conteúdo principal é determinação de raio de convergência de série de potências usando o teste da razão.
Passo 2
Para identificar o centro basta notar que a série está em potências de
. Logo, o centro é
Passo 3
Denotemos o termo geral por
Aplicamos o teste da razão, calculando
Simplificando,
Passo 4
Para convergência pelo teste da razão, precisamos
Tomando a raiz cúbica em ambos os lados, obtemos o raio de convergência
Resposta
centro:
raio de convergência:
raio de convergência: