Encontre o centro e o raio das superfícies esféricas dadas por:
Passo 1
O enunciado dá a equação da esfera
Precisamos usar geometria analítica de esferas e completar o quadrado para x, y e z.
Passo 2
Vamos completar o quadrado para cada variável:
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original e somando os termos constantes:
Agora simplificando os constantes:
Passo 4
Da forma canônica da esfera
, identificamos:
o centro e o raio
.
o centro
Resposta
Centro =
e raio =