Encontre o coeficiente linear da reta que passa pelo ponto (3,15) e é paralela a 2 x-3 y=0.

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente linear da reta que passa por (3,15) e é paralela à reta dada por 2x - 3y = 0. Para isso, vamos lembrar que duas retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular e que a forma reduzida da reta é
y = m x + b,
onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Passo 2

Extraímos o coeficiente angular m da reta 2x - 3y = 0. Isolindo y, temos
3y = 2x
y = 23,x
Logo, o coeficiente angular é m = 23.

Passo 3

Para a reta paralela que passa por (3,15), usamos
y = 23,x + b
Substituindo x=3 e y=15, obtemos
15 = 23cdot 3 + b
15 = 2 + b
b = 15 - 2 = 13

Resposta

O coeficiente linear é 13.

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