Encontre os componentes pares e ímpares de cada um dos sinais:
x(t)=cos (t)+sen(t)+sen(t) cos (t)

Passo 1

O enunciado nos dá o sinal
x(t)=cos(t)+sin(t)+sin(t)cos(t)
e pede as componentes par xp(t) e ímpar xi(t). Vamos usar as definições
xp(t)=x(t)+x(-t)2, xi(t)=x(t)-x(-t)2
e as propriedades de paridade cos(-t)=cos(t) e sin(-t)=-sin(t).

Passo 2

Calcular x(-t):
x(-t)=cos(-t)+sin(-t)+sin(-t)cos(-t) =cos(t)-sin(t)-sin(t)cos(t)

Passo 3

Determinar a componente par:
xp(t)=x(t)+x(-t)2 =l[cos(t)+sin(t)+sin(t)cos(t)r] +l[cos(t)-sin(t)-sin(t)cos(t)r]2 =2cos(t)2 =cos(t)

Passo 4

Determinar a componente ímpar:
xi(t)=x(t)-x(-t)2 =l[cos(t)+sin(t)+sin(t)cos(t)r] -l[cos(t)-sin(t)-sin(t)cos(t)r]2 =2sin(t)+2sin(t)cos(t)2 =sin(t)+sin(t)cos(t)

Resposta

A componente par é
xp(t)=cos(t)
e a componente ímpar é
xi(t)=sin(t)+sin(t)cos(t)

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