Encontre as componentes do vetor de ponto inicial P1 e ponto final P2.
(a) P1=(5,6) e P2=(3,2)
(c) P1=(-4,0,3) e P2=(-5,5,0)
(b) P1=(4,-6) e P2=(-3,-3)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as componentes do vetor com ponto inicial P1 e ponto final P2 em dois casos em R^2 e um caso em R^3. O conteúdo usado é subtração de vetores: basta calcular as diferenças coordenada a coordenada.

Passo 2

Em geral, se P1=(x1,y1) e P2=(x2,y2), então
P1P2 = (x2-x1,,y2-y1)
Se P1=(x1,y1,z1) e P2=(x2,y2,z2), então
P1P2 = (x2-x1,,y2-y1,,z2-z1)

Passo 3

Para o item (a), P1=(5,6) e P2=(3,2):
De<a x = 3 - 5 = -2, De<a y = 2 - 6 = -4
Logo
P1P2 = (-2,, -4)

Passo 4

Para o item (c), P1=(-4,0,3) e P2=(-5,5,0):
De<a x = -5 - (-4) = -1, De<a y = 5 - 0 = 5, De<a z = 0 - 3 = -3
Logo
P1P2 = (-1,, 5,, -3)

Passo 5

Para o item (b), P1=(4,-6) e P2=(-3,-3):
De<a x = -3 - 4 = -7, De<a y = -3 - (-6) = 3
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P1P2 = (-7,, 3)

Resposta

(a) (-2, -4)
(c) (-1, 5, -3)
(b) (-7, 3)

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