Encontre o comprimento de arco das curvas dadas:
(3)
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Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
O conteúdo aqui é comprimento de arco de uma função
.
Passo 2
A fórmula para comprimento de arco de
em
é
Passo 3
Calculemos
. Como
temos
Passo 4
Substituindo em
obtenho
Esse integral não se reduz a funções elementares simples, mas pode ser deixado em forma de integral ou aproximado numericamente.
Passo 5
Aplicando, por exemplo, regra de Simpson com partição em
subintervalos, obtém-se