Encontre o comprimento dos arcos das curvas sobre o correspondente intervalos. de a
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da curva implícita indo do ponto até . O conteúdo é comprimento de arco de uma curva dada implicitamente e vamos precisar parametrizar em função de e usar a fórmula .
Passo 2
Primeiro, resolvemos a equação para em função de :
Passo 3
Agora parametricamente temos e , com variando de a . Calculamos a derivada:
Passo 4
O elemento de comprimento é
Expandindo e somando , vemos que isso forma a identidade