Encontre o comprimento dos arcos das curvas sobre o correspondente intervalos.
de
a
Passo 1
O problema pede o comprimento do arco da curva definida por
entre os pontos
e
. O conteúdo é comprimento de arco de curva
, e vamos precisar usar a fórmula
.
Passo 2
Da equação
temos
. Em
vale
, logo
, então escolhemos
.
Passo 3
Calculamos a derivada:
,
,
portanto
.
Passo 4
Montamos o integral de arco:
Passo 5
Para integrar
usamos a primitiva de
:
Aplicando com
e
obtemos
Agora avaliamos de
a
: