Encontre um conjunto de geradores para cada espaço abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
O conteúdo é teoria de subespaços vetoriais e geradores: vamos resolver a equação que define
e escrever um vetor genérico de
como combinação linear de vetores fixos.
Passo 2
Da condição
segue
Logo um vetor
pode ser parametrizado pelos escalares livres
e
:
Passo 3
Reescrevendo a parametrização em combinação linear, com
e
como parâmetros:
Portanto
e
geram todo
.
Resposta
Um conjunto de geradores de
é