Encontre um conjunto de geradores para cada um dos espaços vetoriais abaixo
;
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores (ou seja, um sistema de vetores cujo span seja todo o subespaço) para
O conteúdo é resolução de um sistema linear homogêneo e parametrização das soluções para expressar
como span de vetores.
Passo 2
Reescrevendo as equações em forma explícita:
Passo 3
Como só há duas restrições em três incógnitas, escolhemos
como parâmetro livre, digamos
. Então
com
.
Resposta
Um conjunto de geradores de
é
.