Encontre um conjunto de geradores para cada um dos espaços vetoriais abaixo
;
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
O conteúdo aqui é entender como parametrizar um subespaço definido por uma relação linear entre os coeficientes e, a partir daí, extrair um sistema de vetores que gere esse espaço.
Passo 2
Da condição
temos
Isso reduz o número de parâmetros independentes de três
para dois
.
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
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Passo 4
Para evitar frações, podemos multiplicar o segundo gerador por
sem alterar o espaço gerado. Assim ficamos com
Resposta
Um conjunto de geradores de
é