Verifique as seguintes identidades:
a{2}-b{2}=(a-b)(a+b)
a{2}-b{2}=(a-b)(a+b)
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar a identidade
.
Esse resultado é conhecido como diferença de quadrados e vamos usar a propriedade distributiva para mostrar que o lado direito expande exatamente para .
Esse resultado é conhecido como diferença de quadrados e vamos usar a propriedade distributiva para mostrar que o lado direito expande exatamente para
Passo 2
Expandimos o produto no lado direito aplicando a distributiva em dois passos:
Como
, isso fica
Passo 3
Observamos que o resultado da expansão,
, coincide exatamente com o lado esquerdo da identidade. Logo, a igualdade é verdadeira.
Resposta
A identidade
está verificada.