Encontre o conjunto-solução de cada uma das desigualdades a seguir :
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
O conteúdo é inequação polinomial e vamos usar análise de sinais dos fatores. Precisamos fatorar o quadrático e achar os pontos em que cada fator zera.
Passo 2
Fatorando o quadrático:
Suas raízes são
e
. O outro fator
zera em
Os pontos críticos são, em ordem crescente,
,
e
.
Passo 3
Vamos ver o sinal de cada fator em cada intervalo:
- Para
:
positivo se ou ,
negativo se . - Para
:
positivo se ,
negativo se .
Passo 4
O produto é positivo quando ambos os fatores têm o mesmo sinal:
- Em
: e produto negativo. - Em
: e produto positivo. - Em
: e produto negativo. - Em
: e produto positivo.