Encontre o conjunto-solução de cada uma das desigualdades a seguir :
Passo 1
Básico: a gente quer achar o conjunto de
que satisfaz
Aqui, vamos usar manipulação de frações e as regras de inequações (multiplicar ou dividir por número negativo inverte o sinal). O objetivo final é deixar a inequação na forma “
” ou “
”.
Passo 2
Primeiro passo prático: pôr as duas frações com o mesmo denominador, que é o mínimo múltiplo de
e
, ou seja,
. Assim,
Passo 3
Agora a gente subtrai essas duas frações, já que elas têm o mesmo denominador:
Logo, a inequação fica
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
(positivo, então o sinal não muda):
Depois, isolamos
. Primeiro subtraindo
:
e em seguida dividindo por
(aqui inverte o sinal):
Resposta
A solução é