Resolva as seguintes equações :
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com valores absolutos
O conteúdo é resolução de equações envolvendo módulos e a técnica é dividir o domínio em intervalos onde cada expressão dentro dos módulos tem sinal conhecido (positiva ou negativa).
Passo 2
Determinamos onde cada expressão muda de sinal, isto é, onde o argumento do módulo é zero:
Isso nos leva a três intervalos de análise:
Passo 3
Para
, temos
e
. Logo
A equação vira
Como
, essa solução é válida neste intervalo.
Passo 4
Para
, temos
e
. Então
e a equação fica
Como
está no intervalo
, essa solução também vale.
Passo 5
Para
, temos
e
. Assim
e
Porém
não pertence ao intervalo
, então é rejeitado.
Resposta
As soluções da equação são dadas por
e