Encontre o conjunto solução de cada uma das desigualdades a seguir.
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Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade envolvendo valores absolutos
O conteúdo que vamos usar é a análise por regiões, escolhendo os pontos em que
ou
mudam de sinal.
Passo 2
Identificamos os pontos críticos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal:
Isso define três intervalos para fazermos a análise em cada um:
Passo 3
Para
temos
e
. Então
logo
A desigualdade vira
que é sempre falsa. Portanto não há solução em
.
Passo 4
Para
temos
e
. Assim
e
Queremos
Mas esse resultado não se sobrepõe ao intervalo
. Logo não há solução em
.
Passo 5
Para
temos
e
. Então
e
A desigualdade fica
que é sempre falsa. Logo não há solução em
.
Resposta
O conjunto solução é o conjunto vazio: