Encontre o conjunto solução de cada uma das desigualdades a seguir.
;
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de
que satisfaz
O tema aqui é inequações com valor absoluto: precisamos garantir primeiro que o lado direito seja positivo e depois separar em casos conforme o sinal de
.
Passo 2
Para que
tenha solução, é necessário
Logo só analisamos
.
Passo 3
Caso 1:
(isto é
).
A inequação vira
A inequação vira
Somando
e
em ambos os lados:
Intersectando com
e
, obtemos
Passo 4
Caso 2:
(isto é
).
A inequação passa a ser
A inequação passa a ser
Intersectando com
(e
), fica
Passo 5
Unindo os dois resultados:
vê-se que isso equivale a
sempre respeitando
.