Encontre o conjunto solução de cada uma das equações lineares.
Passo 1
Ei! Vamos resolver essa equação linear juntos. O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da equação:
Estamos lidando com uma equação de primeiro grau com três variáveis (, , e ). Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas lineares e como expressar soluções em termos de variáveis livres.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar uma das variáveis. Vou escolher para facilitar. A ideia é expressar em função de e . Reescrevendo a equação:
Agora, dividimos ambos os lados por para resolver :
Passo 3
Agora, podemos expressar o conjunto solução usando parâmetros livres. Vamos deixar e como livres, ou seja, podem assumir qualquer valor real. Assim, a solução geral da equação é:
Resposta
O conjunto solução é dado por todos os tripletos (x, y, z) onde: