Encontre o conjunto solução de cada uma das equações lineares.
raiz2 x-pi y+z=ln 2e^2

Passo 1

Ei! Vamos resolver essa equação linear juntos. O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da equação:
raiz2, x - pi, y + z = ln 2e^2
Estamos lidando com uma equação de primeiro grau com três variáveis ( x, y, e z). Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas lineares e como expressar soluções em termos de variáveis livres.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar uma das variáveis. Vou escolher x para facilitar. A ideia é expressar x em função de y e z. Reescrevendo a equação:
raiz2, x = ln 2e^2 + pi, y - z
Agora, dividimos ambos os lados por raiz2 para resolver x:
x = ln 2e^2 + pi, y - zraiz2

Passo 3

Agora, podemos expressar o conjunto solução usando parâmetros livres. Vamos deixar y e z como livres, ou seja, podem assumir qualquer valor real. Assim, a solução geral da equação é:
x = ln 2e^2 + pi, y - zraiz2 y é livre z é livre éé

Resposta

O conjunto solução é dado por todos os tripletos (x, y, z) onde:
x = ln 2e^2 + pi, y - zraiz2, y livre, z livre

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