Encontre o conjunto solução de cada uma das igualdades a seguir.
|x-7|=5;

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da equação modular lvert x - 7rvert = 5. O conteúdo é resolução de equações do tipo valor absoluto, usando a definição de módulo.

Passo 2

Pela definição, para lvert urvert = a com a>= 0 vale
u = a
ou
u = -a
No nosso caso, u = x - 7 e a = 5, portanto
x - 7 = 5
ou
x - 7 = -5 .

Passo 3

Resolvendo as duas subequações:
— Da primeira, x - 7 = 5 implica x = 12.
— Da segunda, x - 7 = -5 implica x = 2.

Resposta

2,12

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