Encontre todos os valores de x para que cada uma das raízes a seguir represente números reais.
.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a raiz sexta
seja um número real.
Como o índice da raiz é par, o radicando deve ser não negativo, ou seja, precisamos resolver
Como o índice da raiz é par, o radicando deve ser não negativo, ou seja, precisamos resolver
Passo 2
Para resolver a inequação quadrática
calculamos o discriminante
:
As raízes da equação
são
Passo 3
O coeficiente de
é positivo, logo a parábola abre para cima. Isso implica que
ocorre fora do intervalo entre as raízes. Portanto, a solução é