Encontre o conjunto solução de cada uma das igualdades a seguir.
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Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com valor absoluto
O conteúdo necessário é: definição de valor absoluto (casos
e
) e solução de equações quadráticas.
Passo 2
Suponha
, isto é,
. Nesse caso
logo a equação vira
ou seja
Resolvendo, o discriminante é
, e as raízes são
Ambas satisfazem
.
Passo 3
Suponha
, isto é,
. Nesse caso
logo a equação vira
ou seja
Aqui
, e as raízes são
Verificamos
:
e
, então ambas valem.
Passo 4
Reunindo todas as soluções válidas dos dois casos, obtemos