Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes inequações:
x^2 <= 4

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a inequação x^2 <= 4. Isso entra no conteúdo de inequações quadráticas, onde precisamos encontrar os valores de x que tornam essa inequação verdadeira. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com potências e desigualdades.

Passo 2

Vamos começar reescrevendo a inequação para facilitar a resolução:
x^2 <= 4
Aqui, temos o quadrado de x sendo menor ou igual a 4.

Passo 3

Para resolver essa inequação, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados. Lembre-se que ao resolver desigualdades com potências pares, devemos considerar tanto a raiz positiva quanto a negativa. Então:
raizx^2 <= raiz4
|x| <= 2
O símbolo |x| representa o valor absoluto de x, que é a distância de x até zero na reta numérica.

Passo 4

A inequação |x| <= 2 significa que x está a uma distância de no máximo 2 unidades de zero. Portanto, x pode variar entre -2 e 2. Então, podemos escrever:
-2 <= x <= 2

Resposta

O conjunto solução da inequação x^2 <= 4 é x in [-2, 2].

Exercícios relacionados