Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes inequações:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a inequação
. Isso entra no conteúdo de inequações quadráticas, onde precisamos encontrar os valores de
que tornam essa inequação verdadeira. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com potências e desigualdades.
Passo 2
Vamos começar reescrevendo a inequação para facilitar a resolução:
Aqui, temos o quadrado de
sendo menor ou igual a 4.
Passo 3
Para resolver essa inequação, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados. Lembre-se que ao resolver desigualdades com potências pares, devemos considerar tanto a raiz positiva quanto a negativa. Então:
O símbolo
representa o valor absoluto de
, que é a distância de
até zero na reta numérica.
Passo 4
A inequação
significa que
está a uma distância de no máximo 2 unidades de zero. Portanto,
pode variar entre -2 e 2. Então, podemos escrever:
Resposta
O conjunto solução da inequação
é
.