Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes inequações:
Passo 1
Então, a gente tem uma inequação que junta duas partes:
e
. A matéria que estamos tocando aqui é inequações lineares, e pra resolver isso, a gente vai precisar lembrar de como isolar a variável
em cada parte da inequação.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte da esquerda da inequação:
. O objetivo é deixar o
sozinho. Pra isso, a gente divide os dois lados da inequação por 5. Lembrando que, quando a gente divide ou multiplica ambos os lados de uma inequação por um número positivo, o sentido da inequação não muda.
Então:
Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos para a parte da direita da inequação:
. Aqui, a gente quer também isolar o
. Primeiro, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os números para o outro lado. Para isso, subtraímos
de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de
:
Passo 4
Agora que temos as duas partes resolvidas:
A solução da inequação composta é o intervalo onde ambas as condições são verdadeiras ao mesmo tempo. Ou seja,
precisa ser maior que
e, ao mesmo tempo, menor ou igual a
.
Resposta
O conjunto solução da inequação é: