Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
ou seja, encontrar o conjunto de
que satisfaz essa desigualdade. Para isso, vamos transformá-la em uma inequação da forma
, onde
é um polinômio de segundo grau.
Passo 2
Transpondo todos os termos para o lado esquerdo, obtemos
que é equivalente a
Multiplicando por
(e invertendo o sinal da desigualdade), fica
Passo 3
Vamos achar as raízes de
usando o discriminante
:
As raízes são
isto é,
Passo 4
Como
é uma parábola com coeficiente líder positivo (
), temos
justamente entre as raízes. Logo a solução da inequação é