Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto solução de
Isso envolve inequações quadráticas. Para resolver, vamos separar em duas partes:
-
-
e depois tomar a interseção dos resultados.
Passo 2
Resolver
. Reescrevendo,
Fatorando o polinômio:
Como é um polinômio de grau 2 com coeficiente principal positivo, ele é não negativo fora do intervalo entre as raízes. Logo,
Passo 3
Resolver
. Reescrevendo,
Fatorando:
Esse produto é negativo quando
está entre as raízes, isto é,
Passo 4
Agora intersectamos as duas soluções:
Isso dá os intervalos
Portanto, o conjunto solução é